Vyřešit x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Vyhodnotit

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4x^{2}-x každým členem výrazu x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -x+3 každým členem výrazu x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Sloučením 2x a 3x získáte 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \left(-x\right)x+5x-6, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Sloučením 3x^{2} a x^{2} získáte 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Sloučením -x a -5x získáte -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Opakem -6 je 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Roznásobit

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4x^{2}-x každým členem výrazu x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -x+3 každým členem výrazu x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Sloučením 2x a 3x získáte 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \left(-x\right)x+5x-6, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Sloučením 3x^{2} a x^{2} získáte 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Sloučením -x a -5x získáte -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Opakem -6 je 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$