Vyřešit x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Vydělte číslo -1+\frac{x^{2}}{25} číslem 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$