Vyřešit x=1-1/1-y

$$x=1- \frac{ 1 }{ 1-y }$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -y+1.

$$x\left(-y+1\right)=-y+1-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem -y+1.

$$-xy+x=-y+1-1$$

Odečtěte 1 od 1 a dostanete 0.

$$-xy+x=-y$$

Přidat y na obě strany.

$$-xy+x+y=0$$

Odečtěte x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-xy+y=-x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-x+1\right)y=-x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-x\right)y=-x$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

Dělení číslem -x+1 ruší násobení číslem -x+1.

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 1.

$$y=-\frac{x}{1-x}\text{, }y\neq 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

$$y\neq 1$$