Vyřešit x=sqrt{2x^2}

$$x= \sqrt{ 2 { x }^{ 2 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{2x^{2}} na 2 získáte 2x^{2}.

$$x^{2}=2x^{2}$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-2x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$x^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=0 x=0$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$x=0$$

Dosaďte 0 za x v rovnici x=\sqrt{2x^{2}}.

$$0=\sqrt{2\times 0^{2}}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Rovnice x=\sqrt{2x^{2}} má jedinečné řešení.

$$x=0$$