Vyřešit x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte \frac{1}{4x} od obou stran.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x číslem \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Zvažte 4x^{2}-1. Zapište 4x^{2}-1 jako: \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 2x-1=0 a 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte \frac{1}{4x} od obou stran.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x číslem \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte \frac{1}{4x} od obou stran.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x číslem \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{8}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{8}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$