Vyřešit x+y=xy

$$x+y=xy$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

$$y\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xy od obou stran.

$$x+y-xy=0$$

Odečtěte y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x-xy=-y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1-y\right)x=-y$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-y.

$$\frac{\left(1-y\right)x}{1-y}=-\frac{y}{1-y}$$

Dělení číslem 1-y ruší násobení číslem 1-y.

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xy od obou stran.

$$x+y-xy=0$$

Odečtěte x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$y-xy=-x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1-x\right)y=-x$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

Dělení číslem 1-x ruší násobení číslem 1-x.

$$y=-\frac{x}{1-x}$$