Vyřešit x+xy=y

$$x+xy=y$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1+y\right)x=y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y+1\right)x=y$$

Vydělte obě strany hodnotou 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y}{y+1}$$

Dělení číslem 1+y ruší násobení číslem 1+y.

$$x=\frac{y}{y+1}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{x}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte y od obou stran.

$$x+xy-y=0$$

Odečtěte x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$xy-y=-x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x-1\right)y=-x$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=-\frac{x}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$y=-\frac{x}{x-1}$$