Vyřešit x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x7=21

$$x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x7=21$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{x_{7}}{7}$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 2x a x získáte 3x.

$$3x+1+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$3x+3+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x+3+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$4x+6+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 4x a x získáte 5x.

$$5x+6+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 6 a 4 získáte 10.

$$5x+10+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 5x a x získáte 6x.

$$6x+10+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 10 a 5 získáte 15.

$$6x+15+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 6x a x získáte 7x.

$$7x+15+6+x_{7}=21$$

Sečtením 15 a 6 získáte 21.

$$7x+21+x_{7}=21$$

Odečtěte 21 od obou stran.

$$7x+x_{7}=21-21$$

Odečtěte 21 od 21 a dostanete 0.

$$7x+x_{7}=0$$

Odečtěte x_{7} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$7x=-x_{7}$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$\frac{7x}{7}=-\frac{x_{7}}{7}$$

Dělení číslem 7 ruší násobení číslem 7.

$$x=-\frac{x_{7}}{7}$$

Vyřešte pro: x_7

$$x_{7}=-7x$$

Postup řešení

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 2x a x získáte 3x.

$$3x+1+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$3x+3+x+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x+3+3+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$4x+6+x+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 4x a x získáte 5x.

$$5x+6+4+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 6 a 4 získáte 10.

$$5x+10+x+5+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 5x a x získáte 6x.

$$6x+10+5+x+6+x_{7}=21$$

Sečtením 10 a 5 získáte 15.

$$6x+15+x+6+x_{7}=21$$

Sloučením 6x a x získáte 7x.

$$7x+15+6+x_{7}=21$$

Sečtením 15 a 6 získáte 21.

$$7x+21+x_{7}=21$$

Odečtěte 7x od obou stran.

$$21+x_{7}=21-7x$$

Odečtěte 21 od obou stran.

$$x_{7}=21-7x-21$$

Odečtěte 21 od 21 a dostanete 0.

$$x_{7}=-7x$$