Vyřešit xdx-y^2dy=0

$$x d x - y ^ { 2 } d y = 0$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y^{\frac{3}{2}}\text{ or }x=y^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}d-y^{2}dy=0$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{2}d-y^{3}d=0$$

Změňte pořadí členů.

$$dx^{2}-dy^{3}=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(x^{2}-y^{3}\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x^{2}-y^{3}.

$$d=0$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=x^{\frac{2}{3}}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}d-y^{2}dy=0$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{2}d-y^{3}d=0$$

Změňte pořadí členů.

$$dx^{2}-dy^{3}=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(x^{2}-y^{3}\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x^{2}-y^{3}.

$$d=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y^{\frac{3}{2}}\text{; }x=y^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=y^{\frac{3}{2}}\text{; }x=-y^{\frac{3}{2}}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$