Vyřešit xdx-(5y^4+3)dy=0

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5y^{4}+3 číslem d.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5y^{4}d+3d číslem y.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5dy^{5}+3dy, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x^{2}-5y^{5}-3y.

$$d=0$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5y^{4}+3 číslem d.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5y^{4}d+3d číslem y.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5dy^{5}+3dy, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x^{2}-5y^{5}-3y.

$$d=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$