Vyřešit xdxdivd(5x^2)

$$x d x \div d ( 5 x ^ { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$5x^{4}$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2}$$

Vykraťte d v čitateli a jmenovateli.

$$x^{2}\times 5x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}\times 5$$

Derivovat vzhledem k x

$$20x^{3}$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2})$$

Vykraťte d v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 5x^{2})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 5)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 5x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 5.

$$20x^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$20x^{3}$$