Vyřešit x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}-2x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Vydělte číslo 4 číslem -2.

$$x=-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo -2 číslem -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Činitel x^{2}+2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-2$$