Vyřešit x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$-x^{2}+8x-7$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -x^{2}+ax+bx-7. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=7 b=1$$

Zapište -x^{2}+8x-7 jako: \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Vytkněte -x z výrazu -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Vytkněte společný člen x-7 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Postup řešení

Sloučením x a 7x získáte 8x.

$$8x-7-x^{2}$$