Vyřešit x-2i^2+6i=yi+3xi^3

$$x - 2 i ^ { 2 } + 6 i = y i + 3 x i ^ { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\left(\frac{3}{10}+\frac{1}{10}i\right)y-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$x-2\left(-1\right)+6i=yi+3xi^{3}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$x-\left(-2\right)+6i=yi+3xi^{3}$$

Opakem -2 je 2.

$$x+2+6i=yi+3xi^{3}$$

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$x+2+6i=yi+3x\left(-i\right)$$

Vynásobením 3 a -i získáte -3i.

$$x+2+6i=yi-3ix$$

Odečtěte -3ix od obou stran.

$$x+2+6i-\left(-3ix\right)=yi$$

Sloučením x a 3ix získáte \left(1+3i\right)x.

$$\left(1+3i\right)x+2+6i=yi$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$\left(1+3i\right)x+6i=yi-2$$

Odečtěte 6i od obou stran.

$$\left(1+3i\right)x=yi-2-6i$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1+3i\right)x=iy+\left(-2-6i\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 1+3i.

$$\frac{\left(1+3i\right)x}{1+3i}=\frac{iy+\left(-2-6i\right)}{1+3i}$$

Dělení číslem 1+3i ruší násobení číslem 1+3i.

$$x=\frac{iy+\left(-2-6i\right)}{1+3i}$$

Vydělte číslo iy+\left(-2-6i\right) číslem 1+3i.

$$x=\left(\frac{3}{10}+\frac{1}{10}i\right)y-2$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(3-i\right)x+\left(6-2i\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$x-2\left(-1\right)+6i=yi+3xi^{3}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$x-\left(-2\right)+6i=yi+3xi^{3}$$

Opakem -2 je 2.

$$x+2+6i=yi+3xi^{3}$$

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$x+2+6i=yi+3x\left(-i\right)$$

Vynásobením 3 a -i získáte -3i.

$$x+2+6i=yi-3ix$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$yi-3ix=x+2+6i$$

Odečtěte -3ix od obou stran.

$$yi=x+2+6i-\left(-3ix\right)$$

Sloučením x a 3ix získáte \left(1+3i\right)x.

$$yi=\left(1+3i\right)x+2+6i$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$iy=\left(1+3i\right)x+\left(2+6i\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(1+3i\right)x+\left(2+6i\right)}{i}$$

Dělení číslem i ruší násobení číslem i.

$$y=\frac{\left(1+3i\right)x+\left(2+6i\right)}{i}$$

Vydělte číslo \left(1+3i\right)x+\left(2+6i\right) číslem i.

$$y=\left(3-i\right)x+\left(6-2i\right)$$