Vyřešit x-2=4x-8/x

$$x - 2 = \frac { 4 x - 8 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Sloučením x\left(-2\right) a -4x získáte -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Přidat 8 na obě strany.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a 8 za c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$x=4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$x=2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4 x=2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Sloučením x\left(-2\right) a -4x získáte -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Vydělte -6, koeficient x termínu 2 k získání -3. Potom přidejte čtvereček -3 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

Umocněte číslo -3 na druhou.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

Přidejte uživatele -8 do skupiny 9.

$$x^{2}-6x+9=1$$

Činitel x^{2}-6x+9. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$x=4 x=2$$