Vyřešit x-2=3/8*(3-x)

$$x - 2 = \frac { 3 } { 8 } \cdot ( 3 - x )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{25}{11} = 2\frac{3}{11} \approx 2,272727273$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{8} číslem 3-x.

$$x-2=\frac{3}{8}\times 3+\frac{3}{8}\left(-1\right)x$$

Vyjádřete \frac{3}{8}\times 3 jako jeden zlomek.

$$x-2=\frac{3\times 3}{8}+\frac{3}{8}\left(-1\right)x$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$x-2=\frac{9}{8}+\frac{3}{8}\left(-1\right)x$$

Vynásobením \frac{3}{8} a -1 získáte -\frac{3}{8}.

$$x-2=\frac{9}{8}-\frac{3}{8}x$$

Přidat \frac{3}{8}x na obě strany.

$$x-2+\frac{3}{8}x=\frac{9}{8}$$

Sloučením x a \frac{3}{8}x získáte \frac{11}{8}x.

$$\frac{11}{8}x-2=\frac{9}{8}$$

Přidat 2 na obě strany.

$$\frac{11}{8}x=\frac{9}{8}+2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{16}{8}.

$$\frac{11}{8}x=\frac{9}{8}+\frac{16}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{8} a \frac{16}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{8}x=\frac{9+16}{8}$$

Sečtením 9 a 16 získáte 25.

$$\frac{11}{8}x=\frac{25}{8}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{8}{11}, převrácenou hodnotou čísla \frac{11}{8}.

$$x=\frac{25}{8}\times \frac{8}{11}$$

Vynásobte zlomek \frac{25}{8} zlomkem \frac{8}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{25\times 8}{8\times 11}$$

Vykraťte 8 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{25}{11}$$