Vyřešit x-u-1/3=u-1-u/2

$$x - \frac { u - 1 } { 3 } = u - \frac { 1 - u } { 2 }$$

Vyřešte pro: u

$$u=\frac{6x+5}{11}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$6x-2\left(u-1\right)=6u-3\left(1-u\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem u-1.

$$6x-2u+2=6u-3\left(1-u\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 1-u.

$$6x-2u+2=6u-3+3u$$

Sloučením 6u a 3u získáte 9u.

$$6x-2u+2=9u-3$$

Odečtěte 9u od obou stran.

$$6x-2u+2-9u=-3$$

Sloučením -2u a -9u získáte -11u.

$$6x-11u+2=-3$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-11u+2=-3-6x$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-11u=-3-6x-2$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$-11u=-5-6x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-11u=-6x-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$\frac{-11u}{-11}=\frac{-6x-5}{-11}$$

Dělení číslem -11 ruší násobení číslem -11.

$$u=\frac{-6x-5}{-11}$$

Vydělte číslo -5-6x číslem -11.

$$u=\frac{6x+5}{11}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{11u-5}{6}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$6x-2\left(u-1\right)=6u-3\left(1-u\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem u-1.

$$6x-2u+2=6u-3\left(1-u\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 1-u.

$$6x-2u+2=6u-3+3u$$

Sloučením 6u a 3u získáte 9u.

$$6x-2u+2=9u-3$$

Přidat 2u na obě strany.

$$6x+2=9u-3+2u$$

Sloučením 9u a 2u získáte 11u.

$$6x+2=11u-3$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$6x=11u-3-2$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$6x=11u-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$\frac{6x}{6}=\frac{11u-5}{6}$$

Dělení číslem 6 ruší násobení číslem 6.

$$x=\frac{11u-5}{6}$$