Vyřešit x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -98 za a, 40000 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-40000±40000}{-196}, když ± je plus. Přidejte uživatele -40000 do skupiny 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Vydělte číslo 0 číslem -196.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-40000±40000}{-196}, když ± je minus. Odečtěte číslo 40000 od čísla -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Vykraťte zlomek \frac{-80000}{-196} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Dělení číslem -98 ruší násobení číslem -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Vykraťte zlomek \frac{40000}{-98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Vydělte číslo 0 číslem -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Vydělte -\frac{20000}{49}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{10000}{49}. Potom přidejte čtvereček -\frac{10000}{49} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{10000}{49} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Činitel x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Připočítejte \frac{10000}{49} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$