Vyřešit x-1/3(x-3-1/2(4-3x))

$$x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) )$$

Vyhodnotit

$$\frac{x+10}{6}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2} číslem 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 4 jako jeden zlomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získáte 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Sloučením x a \frac{3}{2}x získáte \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{1}{3} zlomkem \frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Zlomek \frac{-5}{6} může být přepsán jako -\frac{5}{6} extrahováním záporného znaménka.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -5 získáte 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Sloučením x a -\frac{5}{6}x získáte \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$

Roznásobit

$$\frac{x}{6}+\frac{5}{3}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2} číslem 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 4 jako jeden zlomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získáte 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Sloučením x a \frac{3}{2}x získáte \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{1}{3} zlomkem \frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Zlomek \frac{-5}{6} může být přepsán jako -\frac{5}{6} extrahováním záporného znaménka.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -5 získáte 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Sloučením x a -\frac{5}{6}x získáte \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$