Vyřešit x(x-6)(x-4)(x+2)

$$x ( x - 6 ) ( x - 4 ) ( x + 2 )$$

Roznásobit

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.

$$\left(x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-6x každým členem výrazu x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Sloučením -4x^{2} a -6x^{2} získáte -10x^{2}.

$$\left(x^{3}-10x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-10x^{2}+24x každým členem výrazu x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-10x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Sloučením 2x^{3} a -10x^{3} získáte -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Sloučením -20x^{2} a 24x^{2} získáte 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Vyhodnotit

$$x\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.

$$\left(x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-6x každým členem výrazu x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Sloučením -4x^{2} a -6x^{2} získáte -10x^{2}.

$$\left(x^{3}-10x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-10x^{2}+24x každým členem výrazu x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-10x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Sloučením 2x^{3} a -10x^{3} získáte -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Sloučením -20x^{2} a 24x^{2} získáte 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$