Vyřešit x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Sloučením -5x a 2x získáte -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-3x-2-2x=1$$

Sloučením -3x a -2x získáte -5x.

$$-5x-2=1$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-5x=1+2$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$-5x=3$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Zlomek \frac{3}{-5} může být přepsán jako -\frac{3}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{3}{5}$$