Vyřešit x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x^{7}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Vyhodnotit

$$x^{8}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 7 získáte 8.

$$x^{8}$$