Vyřešit x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=13$$

Přidat 9 na obě strany.

$$x^{2}=13+9$$

Sečtením 13 a 9 získáte 22.

$$x^{2}=22$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=13$$

Odečtěte 13 od obou stran.

$$x^{2}-9-13=0$$

Odečtěte 13 od -9 a dostanete -22.

$$x^{2}-22=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -22 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$