Vyřešit x(1/4a-3/2x)-5/7a(2/10x-frac{7}{3}a)-frac{10}{9}(-frac{9}{20}x^2+frac{3}{2}a^2)+frac{5}{42}ax=

$$x ( \frac { 1 } { 4 } a - \frac { 3 } { 2 } x ) - \frac { 5 } { 7 } a ( \frac { 2 } { 10 } x - \frac { 7 } { 3 } a ) - \frac { 10 } { 9 } ( - \frac { 9 } { 20 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } ) + \frac { 5 } { 42 } a x =$$

Vyhodnotit

$$\frac{19ax}{84}-x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem \frac{1}{4}a-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{2}{10}x-\frac{7}{3}a\right)-\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}\right)+\frac{5}{42}ax$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a\right)-\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}\right)+\frac{5}{42}ax$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{10}{9} číslem -\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a\right)+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{5}{7}a číslem \frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{7}ax+\frac{5}{3}a^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{1}{4}xa a -\frac{1}{7}ax získáte \frac{3}{28}xa.

$$\frac{3}{28}xa-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{5}{3}a^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením -\frac{3}{2}x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} získáte -x^{2}.

$$\frac{3}{28}xa-x^{2}+\frac{5}{3}a^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{5}{3}a^{2} a -\frac{5}{3}a^{2} získáte 0.

$$\frac{3}{28}xa-x^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{3}{28}xa a \frac{5}{42}ax získáte \frac{19}{84}xa.

$$\frac{19}{84}xa-x^{2}$$

Roznásobit

$$\frac{19ax}{84}-x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem \frac{1}{4}a-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{2}{10}x-\frac{7}{3}a\right)-\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}\right)+\frac{5}{42}ax$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a\right)-\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}\right)+\frac{5}{42}ax$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{10}{9} číslem -\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{2}a^{2}.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{7}a\left(\frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a\right)+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{5}{7}a číslem \frac{1}{5}x-\frac{7}{3}a.

$$\frac{1}{4}xa-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{7}ax+\frac{5}{3}a^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{1}{4}xa a -\frac{1}{7}ax získáte \frac{3}{28}xa.

$$\frac{3}{28}xa-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{5}{3}a^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením -\frac{3}{2}x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} získáte -x^{2}.

$$\frac{3}{28}xa-x^{2}+\frac{5}{3}a^{2}-\frac{5}{3}a^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{5}{3}a^{2} a -\frac{5}{3}a^{2} získáte 0.

$$\frac{3}{28}xa-x^{2}+\frac{5}{42}ax$$

Sloučením \frac{3}{28}xa a \frac{5}{42}ax získáte \frac{19}{84}xa.

$$\frac{19}{84}xa-x^{2}$$