Vyřešit x*x^4

$$x \times x ^ { 4 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$5x^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 4x^{4-1}+x^{4}x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{1}\times 4x^{3}+x^{4}x^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$4x^{1+3}+x^{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$4x^{4}+x^{4}$$

Vyhodnotit

$$x^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$x^{5}$$