Vyřešit x*3x=6

$$x \times 3x=6$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 3=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 3=6$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$x^{2}\times 3-6=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$