Vyřešit x*2x=512

$$x \times 2x=512$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=512$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{512}{2}$$

Vydělte číslo 512 číslem 2 a dostanete 256.

$$x^{2}=256$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=16 x=-16$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=512$$

Odečtěte 512 od obou stran.

$$x^{2}\times 2-512=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-512=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -512 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-512\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-512\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-512\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -512.

$$x=\frac{0±\sqrt{4096}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4096.

$$x=\frac{0±64}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±64}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±64}{4}, když ± je plus. Vydělte číslo 64 číslem 4.

$$x=16$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±64}{4}, když ± je minus. Vydělte číslo -64 číslem 4.

$$x=-16$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=16 x=-16$$