Vyřešit x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x\times 2x=7$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x\times 2x=7$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$