Vyřešit x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Zlomek \frac{-2}{5} může být přepsán jako -\frac{2}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem -\frac{2}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Zlomek \frac{-8}{25} může být přepsán jako -\frac{8}{25} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek -\frac{8}{25} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Zlomek \frac{-24}{125} může být přepsán jako -\frac{24}{125} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Zlomek \frac{-2}{5} může být přepsán jako -\frac{2}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem -\frac{2}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Zlomek \frac{-8}{25} může být přepsán jako -\frac{8}{25} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vynásobte zlomek -\frac{8}{25} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Zlomek \frac{-24}{125} může být přepsán jako -\frac{24}{125} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$