Vyřešit x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$