Vyřešit xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$xy+y=0$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x+1.

$$y=0$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$xy+y=0$$

Odečtěte y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$xy=-y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yx=-y$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Vydělte číslo -y číslem y.

$$x=-1$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$xy+y=0$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Vydělte číslo 0 číslem x+1.

$$y=0$$