Vyřešit xdivx^5

$$x \div { x }^{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{x^{1}}{x^{5}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$x^{1-5}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 1.

$$x^{-4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{1-5})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-4x^{-5}$$