Vyřešit x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením -20x a 9x získáte -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením -20x a 9x získáte -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Odečtěte 3100 od obou stran.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -11 za a, 0 za b a -3100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 44 číslem -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, když ± je plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, když ± je minus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$