Vyřešit x^8*x^6

$$x ^ { 8 } \cdot x ^ { 6 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$14x^{13}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{8}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 8x^{8-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{8}\times 6x^{5}+x^{6}\times 8x^{7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6x^{8+5}+8x^{6+7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$6x^{13}+8x^{13}$$

Vyhodnotit

$$x^{14}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 8 a 6 získáte 14.

$$x^{14}$$