Vyřešit x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -10 od: -3 dostanete: 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 7 a -1 získáte -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a -7 získáte -1.

$$x^{-1}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -10 od: -3 dostanete: 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 7 a -1 získáte -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a -7 získáte -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$-x^{-2}$$