Vyřešit x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$6x^{5}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

Vyhodnotit

$$x^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$x^{6}$$