Vyřešit x^4-a^4

$$x ^ { 4 } - a ^ { 4 }$$

Rozložit

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

Postup řešení

Zapište x^{4}-a^{4} jako: \left(x^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

Zvažte x^{2}-a^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{4}-a^{4}$$