Vyřešit x^4(x^7)

$$x ^ { 4 } ( x ^ { 7 } )$$

Derivovat vzhledem k x

$$11x^{10}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 7x^{7-1}+x^{7}\times 4x^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{4}\times 7x^{6}+x^{7}\times 4x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7x^{4+6}+4x^{7+3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$7x^{10}+4x^{10}$$

Vyhodnotit

$$x^{11}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 7 získáte 11.

$$x^{11}$$