Vyřešit x^4*x=

$$x ^ { 4 } \cdot x =$$

Derivovat vzhledem k x

$$5x^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}x^{1-1}+x^{1}\times 4x^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{4}x^{0}+x^{1}\times 4x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$x^{4}+4x^{1+3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{4}+4x^{4}$$

Vyhodnotit

$$x^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$x^{5}$$