Vyřešit x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Vyhodnotit

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Postup řešení

Sloučením 3x^{3} a -3x^{3} získáte 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Sloučením -x a -5x získáte -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Derivovat vzhledem k x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 3x^{3} a -3x^{3} získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Sloučením -x a -5x získáte -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$