Vyřešit x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou 2 a c hodnotou -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-2±4}{2} rovnice.

$$t=1 t=-3$$

Od x=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro každou t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou 2 a c hodnotou -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-2±4}{2} rovnice.

$$t=1 t=-3$$

Od x=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$x=1 x=-1$$