Vyřešit x^3x=

$$x ^ { 3 } x =$$

Derivovat vzhledem k x

$$4x^{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}x^{1-1}+x^{1}\times 3x^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{3}x^{0}+x^{1}\times 3x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$x^{3}+3x^{1+2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{3}+3x^{3}$$

Vyhodnotit

$$x^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$x^{4}$$