Vyřešit x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Rozložit

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Postup řešení

x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Vytkněte společný člen x-1 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Zvažte x^{2}-1. Zapište x^{2}-1 jako: x^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Vyhodnotit

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$