Vyřešit x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Vyřešte pro: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Přidat q na obě strany.

$$-px=-x^{3}+q$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dělení číslem -x ruší násobení číslem -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Vydělte číslo q-x^{3} číslem -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Vyřešte pro: p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Přidat q na obě strany.

$$-px=-x^{3}+q$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dělení číslem -x ruší násobení číslem -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Vydělte číslo -x^{3}+q číslem -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Vyřešte pro: q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Přidat px na obě strany.

$$-q=-x^{3}+px$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-q=px-x^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Vydělte číslo x\left(-x^{2}+p\right) číslem -1.

$$q=x^{3}-px$$