Vyřešit x^3-4x^2-9x+36

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 9 x + 36$$

Rozložit

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Postup řešení

x^{3}-4x^{2}-9x+36=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-9x+36\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -9 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)$$

Vytkněte společný člen x-4 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-9\right)$$