Vyřešit x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Postup řešení

Sloučením 23x a x získáte 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Sečtením -14 a 2 získáte -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}-20x+24$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 23x a x získáte 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Sečtením -14 a 2 získáte -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$