Vyřešit x^3*x^-9

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { - 9 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})+x^{-9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-9\right)x^{-9-1}+x^{-9}\times 3x^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{3}\left(-9\right)x^{-10}+x^{-9}\times 3x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-9x^{3-10}+3x^{-9+2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-9x^{-7}+3x^{-7}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a -9 získáte -6.

$$x^{-6}$$