Vyřešit x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Vyřešte pro: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$px+q=-x^{3}$$

Odečtěte q od obou stran.

$$px=-x^{3}-q$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xp=-x^{3}-q$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Vydělte číslo -x^{3}-q číslem x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Vyřešte pro: p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$px+q=-x^{3}$$

Odečtěte q od obou stran.

$$px=-x^{3}-q$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xp=-x^{3}-q$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Vydělte číslo -x^{3}-q číslem x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Vyřešte pro: q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Postup řešení

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$px+q=-x^{3}$$

Odečtěte px od obou stran.

$$q=-x^{3}-px$$