Vyřešit x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Odečtěte bx od obou stran.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Odečtěte c od obou stran.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Vydělte číslo -x^{3}-bx-c číslem x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Odečtěte ax^{2} od obou stran.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Vydělte číslo -x^{3}-ax^{2}-c číslem x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$