Vyřešit x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Rozložit

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Postup řešení

x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -16 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Vytkněte společný člen x+4 s využitím distributivnosti.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Zvažte x^{2}-16. Zapište x^{2}-16 jako: x^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Vyhodnotit

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$